在新课标的指导下,初等数学中以高等数学为背景的命题所占比例越来越大,出现很多新题型,新变化.在教学中,教师应充分认识到高等数学对初等数学教学的指导作用,以及初等数学与高等数学中的本质联系,教师从高等数学的高度进行教学,有利于培养学生的创造性思维和探究能力.本文以调查研究为主要的研究方法,首先,研究初等数学中常见的三类数列问题,通过分析,总结出解决数列问题的常用方法和重要的数学思想,有助于学生在关注基础知识的同时,也能够关注到知识间的内在联系以及渗透的数学素养;既而,对“高观点”下的数列问题进行调查分析,研究初等数学中以有界差分数列、母函数方法求数列通项、压缩映射以及数学竞赛为背景的试题,以此说明了高等数学知识在初等数学教学中的积极作用,从而提出相应的应对策略;针对“高观点”的教学指导、“高观点”下的数学教学问题、学生的学习现状设计出教师和学生问卷调查,通过问卷调查,分析得出:对于教师,(1)教师要继续学习高等数学知识,以充实自己的专业素养;(2)教学应适当的融入高等数学的基础知识;(3)教师应充分分析学生的学情,根据学情制定有效的教学方案.对于学生,(1)在掌握基础知识的同时,也应探究高难度的数学问题;(2)学生要掌握解题思想和解题技巧,以拓宽解题思路.结合中学教材和“高观点”,本文给出以数列为例的教学案例,以期为教师的教学提供参考.最后,从教学、教师以及学生这三个层面进行了总结,为教师的教学、师范院校的数学教育和中等教育学校的教学管理给出了相应的建议.