【摘 要】
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信号估计问题一是信号处理、自动控制和遥感等诸多领域研究的热点.对这个问题的研究具有很重要的理论和实际意义,在为数众多的信号估计算法中,Kalman滤波算法因为它的递推性
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信号估计问题一是信号处理、自动控制和遥感等诸多领域研究的热点.对这个问题的研究具有很重要的理论和实际意义,在为数众多的信号估计算法中,Kalman滤波算法因为它的递推性和计算量小的特性,而有着广泛的应用前景.该文对Kalman滤波算法及其改进形式进行了详细的讨论和研究,并进而应用它到AM-FM信号的实际估计问题.Kalman滤波是面向线性随机变量的估计问题,它的状态模型和观测模型都是线性的.但是实际系统中总存在着不同程度的非线性,有些系统可以近似看成线性系统,但大多数系统则不能仅用线性方程描述.对非线性的状态模型攻观测模型,需要将这些模型线性化为线性模型,再在此基础上应用Kalman滤波对信号进行估计,这种方法就是扩展Kalman滤波(EKF).该文研究了EKF如何推广应用到复数形式的AM-FM信号的估计问题,引入扩展复Kalman滤波算法的(ECKF),同时从理论和实验两个方面证明,ECKF在对初值条件的无依赖性,和对信号估计的准确度两个方面都能达到非常好的效果.Unscented变换是求经过非线性变换后的随要变量的统计特性的新方法.这种方法得到的统计特性,明显比简单的线性化后直接求得的值要准确.该文提出和讨论了基于Unscented变换的晌午Kalman滤波算法(UCKF),并将之应用于我们实际研究的复AM-FM信号的估计问题.实验结果表明UCKF算法的估计效果明显优于ECKF算未能,同时这种算法也保留了ECKF的优点.此外,UCKF也同样适用于其他形式的非线性信号估计问题.
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