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本文主要研究了利用数学模型预测、控制森林传染病以及Lanczos过程可行性的问题。论文首先简要介绍了问题的背景以及Kermack-Mckendrick数学模型、Lanczos过程及其中断等基本概念，总结了近年来出现的各相关模型及结果。
在第二章中，采用传染病数学模型SIR对我国松林松材线虫病疫情进行模拟，通过对数学模型的阈值的分析研究得知，染病松树总量最大值是随着阈值的增大而减少的，然后提出了提高阈值的一种有效方法——隔离染病松树法，运用MATLAB数学软件详细分析了隔离率与染病松树总量最大值之间的关系，并对采取隔离措施后疫情的发展进行了预测，提出了控制疫情发展的条件。
在第三章中，通过对Lanczos子过程的分析研究，运用向量组的线性相关性理论，给出三个定理，证明了Lanczos过程在各种情况下中断的概率为零，因而从理论上保证了Lanczos过程是可行的。