石墨烯等离子体是表面等离子体的一个特例,它在传统金属表面等离子体的基础之上具备额外的优越特性,这些特性包括：极高的波矢动量,更强的电磁场局域,红外到太赫兹波段的工作区域以及高度电可调。因此石墨烯等离子体被普遍认为在纳米光子学领域具有广阔的应用前景。基于对新型光子学功能器件的研究和设计需求,本论文在石墨烯等离子体的激发和传输两个方面分别选取了一类微结构进行研究,取得了如下成果：1.首次对石墨烯纳米圆环结构上激发的表面等离子体进行了理论研究。通过使用有限元方法求解石墨烯纳米同心圆环和偏心圆环的散射电磁场,我们获得了其上激发的等离子体模式。对于同心圆环,我们发现平面光波可以在其上激发环模式和带模式。我们对这两种模式的近电磁场进行了分析,从而给出了它们激发过程的定性解释。对于偏心圆环,除了环模式和带模式,平面光波还可以在其上激发多极模式。我们进一步计算了同心圆环向偏心圆环转化时,上述这些模式的特性演化,并使用这些结果验证了我们对激发过程的解释。此外我们发现,环模式的激发特性很稳定,它对圆环的偏心程度并不敏感。但是偏心圆环的环模式激发却在圆环一侧形成了电磁场汇聚,并且随着偏心程度的增大,电磁场汇聚逐渐增强。这使得偏心圆环可以通过环模式激发得到比同心圆环高得多的等离子体电场振幅峰值。2.首次对石墨烯楔形波导和槽形波导中的表面等离子体传输特性进行了理论研究。同样使用有限元方法,我们给出了这两种波导中的模式色散和模式传播长度图像。我们首先对楔形波导中基础模式的横模电磁场分布进行了分析,给出了这些模式的瞬时面电荷分布和电场线分布。通过和石墨烯纳米带上的等离子体传输模式相对比,我们发现楔形波导内的这些基础模式是从纳米带的传输模式通过结构折叠演化而来的。此外,我们分析了结构尺寸和石墨烯费米能量对波导传输特性的影响,给出了在参数变化的情况下,波导中各模式整体的频率移动情况和固定频率下模式传输特性的变化。最后,我们对槽形波导内的等离子体传输模式进行了分析,发现这些模式与楔形波导所支持的模式大体一致,而这些对应的模式之间传输动量的差异则来源于衬底介电常数分布的不同。