对物质的磁性现象的研究一直都在引起人们的广泛注意。人们为了研究其物理机理，发展了许多不同的实验和理论方法。在众多的研究手段中，由于格林函数方法能由低温到高温统一的解决问题，所得的结果与其它理论和实验结果符合的很好，因此该方法是研究物质磁性一个较好的方法。在本文中，我们采用双时格林函数方法研究了在单场或双场共存下低维空间各向异性的铁磁材料，这种材料可以用空间各向异性的海森堡模型描述。 首先本文的第一章绪论介绍了本文的研究背景和研究内容及所采用方法。 第二章研究了在单场时，低维空间各向异性的铁磁海森堡模型。使用双时格林函数方法，在无规相近似下，通过求解运动方程，得到该模型的磁化强度的自洽表达式。通过研究发现，磁化强度、磁化率和横向关联函数是依赖空间各向异性的。同时我们也观察到了在低温下各向异性的海森堡模型向XY模型转变，并求得了其转变温度值。这个温度值与实验和其它理论得到的结果符合的很好。在当磁化率取最大值时的温度、磁化率最大值分别与磁场之间的幂指数规律的研究中，对于系统各向同性时，我们的结果在强场时与其它理论处理的结果符合的很好。但是，对于各向异性系统，我们的结论不支持朗道平均场理论给出的2/3幂指数规律。尽管如此，这个2/3的幂指数规律仅仅在平均场朗道理论和三维情况中才满足。 在第三章中，研究了横向和纵向磁场共存时二维空间各向异性的铁磁海森堡模型。同样使用双时格林函数方法，在无规相近似下，通过求解运动方程，得到该模型的磁化强度分量m<,x>和m<,z>的表达式。研究了磁化强度，磁化率与温度、横向磁场和各向异性参数a的性质。结果显示，横向磁场对系统的磁性质有非常重要的影响。横向磁场有使系统自旋方向发生偏转的作用，抑制它沿z轴方向。同时系统的磁性质也是依赖各向异性的。各向异性越强时，扰动越弱，磁化率的最大值越小，磁化强度随温度和磁场变化越缓慢。对任意的温度T>0和各向异性参数a<1，各向异性抑制沿z轴方向的波动作用。 第四章是本文的结论和以后工作的展望。