数学能力不仅是学生学科学习的基础,还体现了一个人的思维方式,反映了个体在数学学习和日常生活中的意志品质和推理能力。数学能力高低受两大因素影响,分别是领域一般性能力和领域特殊性能力。执行功能属于领域一般性能力,其中的工作记忆、抑制控制、认知灵活性是个体数学学习的重要影响因素;近似数量系统属于领域特殊性能力,是个体数学能力发展的基石。本研究以三、四、五年级小学生为被试,探究近似数量系统精确性、执行功能与数学能力的关系,以及通过近似数量系统精确性训练能否提高小学生的数学能力。本研究包括两个子研究,研究一探究小学生近似数量系统精确性、执行功能与数学能力的关系,并检验执行功能的三个子成分在近似数量系统精确性和数学能力之间的中介作用,研究对象为164名三、四、五年级小学生,采用点数比较任务测量其近似数量系统精确性,执行功能（工作记忆、抑制控制、认知灵活性）的测量范式分别为1-back任务、stroop任务和数字大小奇偶转换任务,采用《中国小学生数学基本能力测试量表》测量被试的数学能力。研究二探究近似数量系统干预训练能否提高小学生的数学能力,研究对象为61名五年级小学生,干预组（30人）接受近似数量系统精确性的训练,对照组（31人）参加正常的教学活动。研究结果显示:（1）小学生的数学能力存在显著的年级差异,五年级显著高于四年级,四年级显著高于三年级。（2）控制年龄、性别和智力后,四年级和五年级的工作记忆与近似数量系统精确性、数学能力显著正相关,五年级的工作记忆在近似数量系统精确性和数学能力之间起完全中介作用。（3）近似数量系统精确性训练可以提高五年级小学生的近似数量系统精确性、工作记忆和数学能力。这些结果表明,小学生的数学能力受多方面因素影响,如工作记忆、近似数量系统精确性等,且数学能力的发展具有阶段性、顺序性,找到适合每个阶段学生的训练方法,增强学习的趣味性和主动性,可以为数学能力的提升和成绩的提高奠定良好基础。