【摘 要】
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犹豫模糊集是非常实用的模糊信息处理工具,成功地应用于聚类、决策、模式识别和图像处理等领域.为了突显决策值的不确定性和模糊性,并且在某种程度上弥补犹豫模糊集的不足与
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犹豫模糊集是非常实用的模糊信息处理工具,成功地应用于聚类、决策、模式识别和图像处理等领域.为了突显决策值的不确定性和模糊性,并且在某种程度上弥补犹豫模糊集的不足与缺点,研究犹豫三角模糊集理论及其应用.本文针对实际决策问题中,决策者思想的犹豫模糊性和决策值的复杂性,提出三种类型的模糊距离度量和犹豫三角模糊环境下的决策方法,通过实例分析验证其合理性和可行性.主要研究内容如下:1.针对决策值为犹豫三角模糊元的决策问题,研究了犹豫三角模糊集的距离公式和基于犹豫三角模糊距离度量的决策方法,通过犹豫三角模糊环境下的多属性决策和群决策的实例分析,阐明犹豫三角模糊集的距离度量在决策中具有合理性和可行性.2.对于犹豫三角模糊元中不同元素作为隶属度的重要性不同,提出加权犹豫三角模糊集的概念,研究了决策值为加权犹豫三角模糊元的群决策问题.首先,给出了加权犹豫三角模糊距离公式;其次,基于计算方便且不改变三角模糊数作为隶属度的重要性,提出一种对加权犹豫三角模糊元添加元素的方法;最后,提出加权犹豫三角模糊距离度量的群决策方法,并应用于犹豫三角模糊环境下的群决策.数值实例表明加权犹豫三角模糊距离度量在群决策中具有合理性与可行性.3.基于集合元素的互异性和决策结果的客观性,提出犹豫三角向量模糊集的概念和运算法则,研究犹豫三角向量模糊集的距离公式和基于犹豫三角向量模糊距离度量的群决策方法,应用于犹豫三角模糊环境下的群决策.数值实例表明犹豫三角向量模糊距离度量具有合理性与可行性.
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