【摘 要】
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现实世界中的许多网络,如计算机网络和通讯网络等,都会由于网络的通讯线路或站点出现故障,而导致网络的功能降低,甚至整个网络失效.因此分析已有网络的可靠性和设计可靠网络
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现实世界中的许多网络,如计算机网络和通讯网络等,都会由于网络的通讯线路或站点出现故障,而导致网络的功能降低,甚至整个网络失效.因此分析已有网络的可靠性和设计可靠网络具有重要的理论意义和应用价值. 网络的可靠性研究可分为可靠性分析和可靠性设计(有时也称网络的可靠性综合)两个方面.可靠性分析就是计算一个网络点或边出现故障而引起整个网络失效的概率;而可靠性设计是假定网络的点或边按一定的概率出现故障的情形下,探索设计什么样的网络使其可靠性尽可能高.可靠性的研究对各种网络的分析和设计具有重要的指导意义;使其研究成果既可用于局域网和远程网,也可适用于通讯网络,还可以用于紧密耦合的多处理器系统等不同类型网络的可靠性分析和设计. 网络分为有向网络和无向网络.本论文主要研究网络的点总是有效,边以相互独立且相等概率失效情形下的有向网络的可靠性问题,主要研究内容如下: 1.完全二部有向图的网络可靠性; 2.完全多部有向图的网络可靠性; 3.双向图的强连通可靠性的上下界. 论文的主要研究成果包括以下的几个方面: 1.完全二部有向图的网络可靠多项式; 2.完全多部有向图的网络可靠多项式; 3.双向图的强连通可靠性的上下界及其误差分析.
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