变分不等式理论己有较突出的地位，其最重要也很有趣的内容是设计有效的数值计算法来寻求近似解．鉴于此，本文从以下几个方面讨论： 1.简述变分不等式理论的历史背景和研究现状。 2.在Hilbert空间中介绍和研究一类G-F-η-单调算子和关于此算子的广义预解算子，并用之证明一类完全广义非线性隐似变分包含解的存在性。 3.在Hilbert空间中证明含模糊映射的关于G-f-η-单调算子的混合非线性似变分包含解的存在性，并讨论寻找其近似解的Mann-型代迭算法和多步Ishikawa-型迭代算法的收敛准则和稳定性。 4.在q-一致光滑Banach空间中证明关于一类新的叫(P，f，η)-增生映射的(P，f，η)一逼近点映射是单值和Lipschitz连续的．进而由此证明关于(P，g,η)-增生映射的混合拟变分包含组解的存在性，并讨论寻找其近似解的Mann-型迭代算法和多步Ishikawa-型迭代算法的收敛准则和稳定性。