【摘 要】
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分形中较为著名的Ruelle-Perron-Frobenius定理(简称Ruelle算子定理)现已成为研究动力系统、热力学形式体系、多重分形的一个基本工具.早前,D.Ruelle研究无穷一维格子气模型
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分形中较为著名的Ruelle-Perron-Frobenius定理(简称Ruelle算子定理)现已成为研究动力系统、热力学形式体系、多重分形的一个基本工具.早前,D.Ruelle研究无穷一维格子气模型的平稳态时提出了这个定理;之后Bowen证明了在符号空间迭代系统下Ruelle算子定理;近来,Fan和Lau证明了定义在紧度量空间上的压缩迭代系统的Ruelle算子定理.目前,关于Ruelle算子和收敛性质的研究已有大量的文献,本文发展了文的技巧,将Ruelle算子定理推广到一类图递归分形集上.全文分为三章.第一章是引言部分.第二章介绍Bowen文中Ruelle算子及定理、Fan和Lau在中Ruelle算子及定理和图递归分形集的定义.第三章首先给出本文研究的一类图递归分形集的定义,然后证明相应的Ruelle算子定理.
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