水库异重流和溯源冲刷是多沙河流水库中的典型水沙输移过程,也是影响水库淤积总量与淤积形态发展的重要物理过程。同时对于多沙河流水库的泥沙管理而言,这两种现象也是被不断探索和利用的水库排沙措施。目前对于水库异重流与溯源冲刷现象在动力学机制上仍有认识不足,模型发展现状还不能满足实际工程需要。在实际水库排沙方案实施中,经常将这两种排沙措施综合运用,比如小浪底调水调沙过程中人工异重流的塑造。再加上干支流倒回灌作用,库区内会有多种水沙输移状态共存,数值模拟的难度加大。此外对于有典型二维特征的支流口门溯源冲刷,目前的数值模拟研究也很少。因此,建立合适的水沙数学模型对水库异重流与溯源冲刷过程开展数值模拟研究,有助于研究和规划综合排沙措施,优化多沙河流水库调度方式。建立了考虑干支流倒回灌的水库明流与异重流耦合模型。模型包括浑水明流和异重流两组控制方程,基于考虑了干支流倒回灌影响的概化圣维南方程组推导。两组方程交替求解,利用潜入判别条件动态确定异重流的上游边界位置和边界条件,以Godunov类型的有限体积法为数值解法。对于明流倒回灌,采用零维水库法计算干支流交汇段控制单元的水位和倒回灌流量。对于异重流倒灌,推导了考虑底坡的异重流倒灌流量计算公式。公式形式表明,异重流倒灌流量随支流口门异重流厚度和含沙量增大而增大,随支流底坡增大而减小,并使用小浪底水库异重流倒灌实测数据进行了公式验证。使用不同类型的异重流水槽实验结果进行模型初步验证。以三门峡水库异重流过程为研究对象,进行了原型尺度下的模型率定和验证,运用吸出层理论计算异重流到达坝前后的下边界流量。模型比较准确地预测了异重流潜入位置和传播速度,预测的异重流厚度演化过程与排沙比与实测结果一致,因此模型能够用于水库排沙设施的设计,优化水库排沙过程。应用考虑干支流倒回灌的水库明流与异重流耦合模型,对小浪底水库2004年和2006年调水调沙进行了全过程数值模拟。模型预测的水库降水过程,异重流演化过程以及排沙效率与实测结果较好地吻合。通过比较采用不同倒回灌计算处理方式的模拟效果,证明了耦合明流、异重流、干支流倒回灌计算的必要性。对于一般的水库排沙原则,模拟结果的启示是：为了提高异重流排沙比,坝前水位应尽量降低以减少异重流传播距离,异重流形成后上游水库应及时释放洪水来提供后续的动力。此外由模拟结果看出三角洲段的冲刷特征符合典型的溯源冲刷图形,且模型计算的河床变形过程与溯源冲刷理论公式计算结果一致。改进了浅水二维水沙耦合模型。为防止干湿界面上的虚假流动,对TVD-MUSCL数值重构方法进一步改进。用数值重构后的交界面底部高程来计算DFB地形源项处理方法中的交界面数值水深,并证明了此方法满足well-balance特性。通过对溯源冲刷水槽实验的模拟证明了数值方法的稳定性和模拟结果的准确性。应用改进的浅水二维水沙耦合模型研究了现阶段以及拦沙期结束后小浪底支流畛水口门的溯源冲刷现象。模拟结果表明,交汇区干支流河底高差对于支流口门溯源冲刷发展程度有决定性作用。利用支流洪水引发口门溯源冲刷的效果最好,连续降低库水位的方式效果次之。