【摘 要】
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该文主要研究两方面的问题:1.研究求解如下形式的非线性最小二乘问题;2.研究求解复合凸最优化问题的Gauss-Newton法的收敛性.对于第一个问题,该文的第一部分主要将在假设f(x)
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该文主要研究两方面的问题:1.研究求解如下形式的非线性最小二乘问题;2.研究求解复合凸最优化问题的Gauss-Newton法的收敛性.对于第一个问题,该文的第一部分主要将在假设f(x)的一阶导数存在且Lipshitz连续的条件下,给出Gauss-Newton法的收敛性定理,给出收敛球的半径大小.并证明其半径的最优性.在此基础上,给出解的唯一性球的半径大小,并给出数值例子,然后证明在初始点x<,0>附近的Gauss-Newton法的半局部收敛性,并给出数值例子.对于第二个问题,该文的第二部分将利用Kantorovich的思想,借助优函数的技巧,建立Gauss-Newton法求解复合凸优化问题的收敛性定理.
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