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改进的偏牛顿法及其在非线性偏微分方程多解问题中的应用
【摘 要】
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在偏牛顿校正法(Partial Newton Correction Method,即PNC方法)的基础上,本文发展了一种求解非线性偏微分方程的多重不稳定解的新数值方法(即改进的偏牛顿法),并证明了新算法的局部收敛性。首先,通过修改或补充原辅助变换的定义,去掉了原辅助变换中的奇异性。再利用Nehari流形N与零平凡解的可分离性,建立并证明了 N的某特殊子流形M上的全局分离定理及其推广(即局部分离定理
【出 处】
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中国科学技术大学
【发表日期】
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2021年08期
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