液晶弹性体是一种可变形的、有弹性的交联高分子智能材料,在外部刺激作用下会发生机械变形,其力学行为复杂而多样。光响应液晶弹性体是将光敏分子掺入液晶弹性体中合成的一种新型光致形变智能材料,能够在稳定光照下能够发生变形,甚至弯曲。研究光响应液晶弹性体的力学行为对工业、生物和医疗等领域新型产品设计有着重要意义。自激振荡是系统在稳定的外部环境刺激作用下持续周期性运动的现象,具有直接从环境中获取能量、自主性和设备便携性等优点,在机械工程、声学、电子学和生物力学有广泛的应用。同步是自然界中最基本的现象之一,它存在于自然界中每个角落。研究两个或两个以上振子的自激振荡耦合现象及其集体运动,有助于构造更丰富和复杂的运动模型,使其在微型机器人中展示更多的功能。对于复杂的微主动机器人或微机器人,弄清其多个自激振子的耦合和集体运动是至关重要的。有鉴于此,本文在Finkelmann等人建立的液晶弹性体动力学模型基础上,分别构建了单个振子液晶弹性体自激振荡和两个振子的液晶弹性体自激耦合同步系统,详细研究了两个振子的自激振荡和同步运动现象,加深了对非平衡态动力学的理解,并丰富自激振荡理论体系。首先,本文提出了一种新型光响应液晶弹性体纤维弹性振子,该振子可以在稳定光照下实现自激振荡。基于已建立的液晶弹性体动力学模型,对系统的自激振荡进行了理论研究。详细推导了振荡过程的动力学控制方程,并进行数值计算。结果表明,弹性体振子的运动有振荡和静止两种模式。同时,进一步详细解释了系统自激振荡的机理,由于液晶弹性体纤维的光响应变形与质量块的运动相互耦合,使外部环境输入系统中的能量能够补偿阻尼耗散,进而维持系统的自激振荡。另外,还定量讨论了不同物理参数下触发自激振荡的临界条件。结果表明,纤维弹性常数、收缩系数、光照强度、重力加速度和阻尼系数可以调节系统的自激振荡,而初始速度不影响系统的运动模式。此外,进一步得出自激振荡的振幅随弹性常数、收缩系数和光照强度的增大而增大,或者随着阻尼系数和重力加速度的减小而增大。同时,增加弹性常数会使周期减小,而其他参数对周期影响不明显。初始速度则对自激振荡的振幅和周期没有影响。其次,本文基于光响应液晶弹性体自激振子,构建了一个由光响应液晶弹性体纤维和普通弹簧组成的两个振子的自激振荡耦合同步系统。从理论上研究了耦合振子在物理参数影响下实现同步的可能性和情况,详细推导了系统同步运动的控制方程。计算结果表明,在两个质量块的相互作用下,系统存在三种同步运动模式:静止模式、同相位模式和反相位模式。同时,通过计算关键物理量随时间的演化,发现同相位与反相位模式自激振荡的机理相似,并详细解释了同相位模式下自激振荡的机理。此外,还讨论了不同物理参数对同步运动下自激振荡的振幅和极限环的影响,得到了两个质量块产生自激振荡并实现同步运动的临界条件。结果表明,改变弹簧的弹性常数将影响系统自激振荡的同步模式、振幅和极限环。改变光照强度、收缩系数和阻尼系数对自激振荡的同步模式无影响,但是对自激振荡的振幅和极限环有影响。不同的初始条件对自激振荡的同步模式、振幅和极限环都没有影响。图[32]表[4]参[90]