【摘 要】
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本文主要研究了多体量子态的真纠缠检测。首先,研究了三体二维量子态的真纠缠。对于任意一个三体量子态,利用密度矩阵的部分转置和关联张量范数,对密度矩阵进行重新构造进而推导出了三体量子态在不同双分割下可分的必要条件,同时给出了检测三体二维量子态真纠缠的充分条件。通过具体的例子,说明可以检测更多的三体二维真纠缠态。其次,利用密度矩阵的Bloch表示,研究了三体高维量子态的真纠缠。在三体高维量子系统中,通过
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本文主要研究了多体量子态的真纠缠检测。首先,研究了三体二维量子态的真纠缠。对于任意一个三体量子态,利用密度矩阵的部分转置和关联张量范数,对密度矩阵进行重新构造进而推导出了三体量子态在不同双分割下可分的必要条件,同时给出了检测三体二维量子态真纠缠的充分条件。通过具体的例子,说明可以检测更多的三体二维真纠缠态。其次,利用密度矩阵的Bloch表示,研究了三体高维量子态的真纠缠。在三体高维量子系统中,通过特殊幺正群定义了密度矩阵,给出了关联张量的范数。在双分割下定义了关联张量,进而构造了和关联张量有关的矩阵,利用矩阵的迹范数,给出了三体高维量子态在任意双分割下可分的必要条件,给出了检测三体高维量子真纠缠的充分条件。通过详细的实例说明可以检测到更多的三体真纠缠态。最后,利用密度矩阵的部分转置和施密特分解研究了四体量子态的真多体纠缠的检测并给出了一个全分类。基于施密特范数和张量积分析了四体量子态在不同分割下的可分的必要条件,进而研究出了检测四体二维量子态真纠缠的充分条件及四体二维量子态的全部分类情况。利用推广的施密特分解和部分转置来研究四体高维量子系统,得出了检测四体高维量子态真多体纠缠的充分条件及四体高维量子态的全部分类情况。
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