【摘 要】
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本文主要研究带时滞和扩散的肿瘤免疫模型的稳定性与Hopf分支.主要工作包括三个方面.首先研究带时滞的局部肿瘤免疫模型的稳定性与Hopf分支.给出模型平衡点的稳定性分析以及产生Hopf分支的条件,利用规范型理论和中心流形定理讨论Hopf分支周期解的稳定性和Hopf分支的方向.其次研究带自扩散的肿瘤免疫模型的稳定性与Hopf分支.结果表明,自扩散不会导致Turing不稳定.最后研究带时滞和扩散的肿瘤免
【基金项目】
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国家自然科学基金（11361055，11761063）；
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本文主要研究带时滞和扩散的肿瘤免疫模型的稳定性与Hopf分支.主要工作包括三个方面.首先研究带时滞的局部肿瘤免疫模型的稳定性与Hopf分支.给出模型平衡点的稳定性分析以及产生Hopf分支的条件,利用规范型理论和中心流形定理讨论Hopf分支周期解的稳定性和Hopf分支的方向.其次研究带自扩散的肿瘤免疫模型的稳定性与Hopf分支.结果表明,自扩散不会导致Turing不稳定.最后研究带时滞和扩散的肿瘤免疫模型的稳定性与Hopf分支.通过分析平衡点的特征方程,得到平衡点的渐近稳定性和模型存在Hopf分支的条件;结果表明,时滞和扩散的共同作用可以引起Turing不稳定现象发生.
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