优化问题已经广泛的出现在科学和工程应用的许多领域，比如：图像和信号处理、衰退分析、机器人控制等。人工神经网络作为一门新兴学科，被认为是解决优化问题的一种最有前景的方法。和以前传统的优化算法相比，人工神经网络具有收敛速度快，能够进行实时控制，可以完成硬件实现等优点。另外，由于时滞的普遍存在性，为了确保系统的稳定性而在系统中引入时滞也是十分必要的。因此，讨论优化问题的时滞神经网络解法不仅具有广泛的理论意义，而且也具有重要的实际应用价值。论文利用最优化基本理论中的鞍点定理和投影定理将二次规划问题转换成投影方程的求解问题，再利用投影方程以及延迟理论构造出时滞投影神经网络，使网络的平衡点就是二次规划问题的最优解。然后，基于压缩不动点理论证明了网络平衡点的存在唯一性，并分析了网络的全局稳定性。最后,提出了若干实例，并对实例进行仿真，验证了网络的有效性和正确性。主要内容如下：首先，讨论了一类具有线性约束的凸二次规划问题的时滞投影神经网络解法。利用常数变易法，给出了该神经网络的平衡点全局指数稳定的充分条件。其次，分析了一类不定二次规划问题的时滞投影神经网络解法。通过构造适当的Lyapunov泛函，证明了所提出网络的平衡点是全局渐近稳定的。最后，研究了一般凸二次规划问题的神经网络解法。通过适当的Lyapunov泛函线和性矩阵不等式理论给出了保证该网络全局指数稳定性的充分条件。