离散事件系统中,资源的不合理分配可导致死锁的发生。死锁会降低系统的工作效率,甚至会造成系统停顿。因此,解决死锁问题至关重要。由于Petri网具有很强的建模和控制系统的能力,它被广泛用于解决离散事件系统中的死锁问题。本文的主要研究工作如下:1)基于使能弧和抑制弧的概念,分析了一些扩展的模块,包括使能模块和抑制模块。本文中的一些简单模型证明了该模块比使能弧和抑制弧更一般化。Modulo-N计算器是该模块的一个实例。这些模块可以用来分段分析系统的动态行为,这样可以有效地分析和控制一些复杂的系统;2)研究了一种新类型的弧。这类弧的权值是用函数标记的,而不是用整数区间和整数集标记的。与数据决策弧和区间抑制弧相比,新类型的弧更一般化。当变迁满足使能条件并触发后,相应库所中的托肯就会发生移动。这类弧不仅用于解决资源分配系统中的冲突问题,还提高了Petri网的分析和控制能力;3)扩展了Petri网的关联矩阵和状态方程。该关联矩阵可用于将可达标识的集合分为多个子集,然后通过求解状态方程得到的变迁来连接这些子集。并且必须保证所添加的变迁数是最小的。然后,就可以得到一个渐近稳定的受控系统。新类型的弧不仅扩展了Petri网的结构,而且提高了它的建模能力。扩展的关联矩阵和对应的状态方程能够使系统总是在子集之间运行,从而可以完成一些比较复杂的工序。