在工程结构振动控制中,若在结构表面敷设阻尼材料,增加结构阻尼,可抑制振动峰值,有效降低辐射噪声。但为实现结构轻量化设计,需限制引入的阻尼材料质量。在减小粘弹性阻尼材料用量的同时,实现阻尼结构减振优化。本文针对约束阻尼结构进行拓扑优化设计,主要研究内容有:(1)构建以结构损耗因子最大化为优化目标的数学模型,引入渐进结构优化算法求解模型。仿真显示,与非优化删除方法相比,渐进法优化更有利于实现粘弹材料优化布局,且频率变化比较稳定。对阻尼结构进行谐响应分析,以验证优化方法有效性,引入损耗因子体积密度指标以评价阻尼板减振优化性能。(2)基于虚功原理建立阻尼板动力学方程,从阻尼耗能角度推导损耗因子算式。构建以损耗因子变化最大和频率变动最小为目标的模型。采用多目标拓扑渐进优化,既能提高阻尼材料减振效能,又能保证阻尼板频率特性的稳定,且可较大幅度地降低阻尼材料用量。对阻尼板进行了谐响应分析,验证了优化布局的合理性。(3)依据Hamilton变分原理,推导阻尼板振动微分方程。构建阻尼结构拓扑优化模型,推导结构阻尼比算式,并引入频率约束灵敏度算式。基于渐进法优化后,结构阻尼比增大,频率变化稳定,而非优化时,阻尼比呈现下降趋势,且频率急剧增加。针对单一阶次模态优化时,结构特定阶次响应峰值均有下降,但对结构进行多模态复合优化时,阻尼结构综合抗振动效果更佳。(4)建立拓扑优化数学模型,采用增材式渐进法(AESO)求解优化模型。仿真表明:采用AESO优化时,阻尼材料主要敷设于结构应变较大位置,且不产生棋盘格现象,优化后一阶阻尼较优化前可增加83.6%,而常规渐进法增幅仅72.13%。为验证优化效果,对结构进行谐响应分析,结果表明采用增材式渐进法优化时,结构可获得更佳减振效果。(5)基于结构各层形变关系,推导了结构振动微分方程,建立双向渐进阻尼单元增删准则。采用渐进法优化,一阶、三阶阻尼比增幅仅为54.51%、36.21%,而双向渐进优化后,特定阶次阻尼比增幅分别为76.69%、58.36%。阻尼结构谐响应分析表明采用双向渐进法优化时,特定阶次响应更低,结构减振效果更佳。