奇异摄动问题普遍存在于许多工程领域中，有效的数值方法可使奇异摄动问题在实际应用中得到更好的解决.自适应移动网格方法已被广泛地用于数值处理一些奇异摄动微分方程，但对奇异摄动微分方程组的研究较少.于是，本文将研究一类奇异摄动微分方程组的自适应移动网格方法.具体内容如下:　　第一章为综述部分，介绍了奇异摄动问题的层适应网格方法和自适应移动网格方法的研究历史、现状以及本学位论文的主要工作.　　在第二章中，研究了一类奇异摄动弱耦合的对流扩散方程组的自适应移动网格方法.首先，构造了这类问题的迎风差分格式，并推出了相应的后验误差估计.然后，基于后验误差估计，我们设计了一个自适应的网格生成算法.最后，证明了数值方法的一阶一致收敛性。数值结果刚好验证了本章的理论分析.　　在第三章中，对一类特殊的奇异摄动问题，即非守恒强耦合的奇异摄动对流方程方程组，构造了相应的自适应移动网格算法，同时给出了数值方法的后验误差估计和相应的网格生成算法.最后的数值实验表明自适应移动网格方法是非常有效地.　　在第四章中，考虑了一阶奇异摄动常微分方程组的自适应移动网格方法.首先利用向后欧拉公式对方程组进行离散，并推出了差分格式的先验误差估计.然后，设计了一个网格生成算法，且分析了数值解的一致收敛性.最后给出了一个线性和一个非线性的例子来验证本章所提出算法.结果表明算法是有效地.　　在第五章中，我们讨论了一类奇异摄动抛物对流扩散问题的自适应移动网格算法.首先，对于时间导数，在均匀网格下采用向后欧拉公式进行离散;对于空间导数，在任意的非均匀网格上采用迎风差分格式进行离散.然后，为了在所有时间层上得到一组合适的自适应网格，我们构造了一个依赖于所有时间层上的一阶空间导数的网格控制函数，并设计了相应的网格生成算法.最后给出了相应的一致收敛性分析和数值实验.　　在第六章中，针对奇异摄动反应扩散方程组，设计了一个简单的自适应移动网格算法，并给出了相应的数值实验.