光学晶格可广泛应用于研究囚禁原子的铁磁质、反铁磁和顺磁性质，偏振梯度冷却与囚禁的动力学，Raman冷却和绝热冷却，波包动力学、量子传输与隧道效应以及光通过原子光学晶格的Bragg衍射等。尽管光学对于人们来说是一个古老的学科，但光学势阱构建及其应用方面的研究却仅始于100多年前，且在近年来才形成研究热潮,由于早期一维、二维和三维驻波激光场构成的冷原子微光阱阵列（即原子光学晶格）的缺陷，近年新颖的具有大晶格常数的光学势阱的构建与应用研究已成为冷原子物理和原子光学领域中的研究热点之一。由于用矢量波方法求解衍射问题，数学运算复杂，其计算方法实际上是数值方法，且其结果仅在近场衍射时才有明显作用，因此在非近场情况下，我们可以采用标量波理论形成光阱构建的理论基础。在势阱的构造方面，有利用物理原理直接提出的构建光学双阱，光学四阱，光学六阱，光学八阱的方案，也有利用我们所需要的光场分布，然后根据付里叶光学方法构建的光学镊子等；分别对应了数学物理中的正反问题。本文在前人工作的基础上提出了一种利用液晶空间光调制器和透镜组合系统产生双光学阱的新颖方案，计算并分析了该双光学阱组的特征参数与几何参数，研究了从双光学阱到单光阱的双向演变过程。并将拉格朗日松弛算法应用到求解光场分布的计算中，对设计方案进行了优化。拉格朗日松弛算法是求解下界的一种方法.由于拉格朗日松弛算法的实现比较简单和有比较好的性质,它不仅可以用来评价算法的效果,同时可以用在其他算法中,以提高算法的效率。拉格朗日松弛算法包含两部分内容:一方面是提供下界,另一方面则演变为拉格朗日松弛启发式算法。