地球化学元素空间分布是地质作用过程中元素的空间聚集表现,也是地质历史演化过程中的时间断面。元素之间的空间关系不仅取决于元素之间的亲和性,而且与元素聚集过程所处的地质条件有关,因此地壳中元素空间分布呈现结构性和随机性。区域地球化学信息是进行成矿规律研究和矿产资源潜力的重要基础信息。主要成矿元素和组合元素的异常特征及空间分布规律对区域成矿潜力研究具有重要的意义。用传统的数理统计方法对其进行研究由于其不完全满足随机条件而可能产生偏差甚至错误,因此产生了空间统计学,对空间分布变量及其分布结构进行定量研究。空间自相关理论是空间统计学中可用于地学变量的空间结构、空间聚集、空间异常研究的有效方法。随着GIS技术的发展,空间自相关理论与GIS空间分析的结合已广泛应用于地球科学的各个领域,并且在异常评价和寻找隐伏矿方面发挥越来越重要作用。本文采用统计建模、GIS空间分析和空间自相关理论相结合的方法,对区域地球化学元素的空间分布模式展开了研究。本方法利用半变差图和莫兰-自相关图来研究地球化学变量的空间变异、空间结构及空间异质性,并在此基础上结合局部空间自相关统计量来识别成矿元素和组合元素的局部聚集和异常模式。最后,本文采用该方法对面积为5364km2的两个成矿区内,1：20万水系沉积物的1341个组合样点数据的空间分布模式进行了验证。本文首先分析了三种地球化学成矿元素(Ag、Au和Cu)和三组组合元素的空间变异距离。其分析内容包括：①使用半方差图来确定空间变异的最大值和空间依赖程度。根据地球化学元素含量呈正偏分布的特点,我们使用了Cressie-稳健半方差估计式来估计半方差,这样可以减少特异值和离群值的影响。②采用莫兰-空间自相关图来定量地描述成矿元素的空间结构、空间异质性,并对莫兰统计量中的空间相关性(依赖性)进行显著性检验。在计算莫兰相关系数之前,我们首先对原始数据进行了Box-Cox数据变换。分析结果表明基于Cressie稳健半边差图和莫兰-自相关图的最大空间变异距离确定结果基本上一致；与半方差图相比,莫兰-空间自相关图能够提供更多的信息(比如正(负)相关心性及空间异质性信息)。在空间变异距离分析的基础上,本文主要对以下两个方面展开了研究：(1)基于局部空间自相关统计量的成矿元素局部空间聚集和异常确定借助于探索性数据分析(Exploratory Data Analysis,EDA)技术中的多种制图法,如直方图、箱图、累积分布函数图、Q-Q图和P-P图等,对主要成矿元素Cu的分布和数据结构进行了分析。本文结合多种空间自相关统计量(全局和局部莫兰统计量,局部Gi*统计量)来研究了成矿元素Cu含量的空间分布模式。在Cu元素含量所确定的最大空间变异距离约12公里的基础上,考虑了6种不同的空间尺度(2、4、6、8、10和12公里)对空间自相关识别的影响。为了考察特异值和异常值的影响,Box-Cox数据变换被选取。其研究内容包括：①在整个研究区域中,通过全局莫兰统计量来确定不同空间尺度上邻近样本之间的空间自相关程度和空间相似度(或差异度)。②局部莫兰统计量用于获取和识别Cu含量的局部空间不稳定性(非平稳性)程度。③我们使用莫兰散点图作为探索性数据分析技术,来发现和显示空间相关性(局部空间聚集和局部空间异常)的局部格局、局部空间不稳定(非平稳性)的不同形式和空间异质性等。④当高价值或低价值空间聚类聚集在一个子区域时,通过局部Gi*统计量来识别潜在的非平稳性和局部空间相关性(热点)。⑤与基于C-A多重分形法的异常下限确定方法所圈定的异常范围进行对比。最后,与GIS协同显示和可视化空间相关性的局部格局、局部非平稳性和空间异质性等。(2)基于马氏距离和局部莫兰统计量的组合元素局部空间聚集和组合异常确定结合稳健马氏距离与局部莫兰统计量,我们对三组地球化学组合元素的空间分布模式进行研究(包括Cu、Au、Mo、Ag、Pb、Zn、As和Sb元素的组合,Mo、Sb、Zn、Ag、V和As元素的组合,Sn、W、Sb、Mo、Zn、Ag和As元素的组合)。其主要工作为：首先,根据样品间的相似性为度量来计算元素组合之间的稳健马氏距离；然后借助于EDA技术对稳健马氏距离的分布和结构进行了研究,再结合局部莫兰统计量发掘稳健马氏距离计算结果的空间分布模式,鉴别空间不稳定性和空间异质性,进而提取多元变量的局部空间聚集和异常：最后提取空间模式的结果以GIS手段实现可视化。我们从六个空间尺度上(2、4、6、8、10和12公里)分别对正偏分布的稳健马氏距离和Box-Cox变换后的数据进行空间模式研究。本研究取得以下主要结论和成果：(1)通过计算局部空间自相关统计量所得到的局部空间不稳定区域、空间聚集区域和空间异常区域,并与基于GIS的含量-面积分形法得到的异常区域进行比较,所得结果如下：①成矿元素Cu含量的局部空间不稳定性的分布与空间尺度几乎是独立的；②与C-A分形法相比较,局部莫兰的高-高聚集圈定的范围更大,更好地检测出弱空间相关(弱异常)；③空间尺度上的变化引起的高-高空间集群的数量变化,明显影响局部空间模式识别的确定结果。④在给定的空间尺度上没有发现空间关联性,并不意味着在其它尺度上不能发现空间自相关性。因此,在空间权重矩阵建立的过程中要考虑到多种空间尺度。⑤与分布正偏的原始数据的结果比较显示,对数据进行Box-Cox变换之后的高-高空间聚集覆盖区域更大。该结果更加符合客观事实。在局部莫兰统计量的应用中,可得到如下两个结论：①局部高-高空间聚集、高-低空间异常及不稳定区域可以为区域成矿潜力研究提供重要的信息：②局部低-低空间聚集和高-低空间异常分别能够证明局部区内局部空间稳定性和局部空间异质性的存在。但是以上两种信息在区域成矿潜力研究中并没有扮演举足轻重的角色。(2)基于局部莫兰统计量的组合元素的局部空间不稳定性、空间聚集及空间异常实验结果表明,三种元素组合得到的局部空间不稳定,聚集和异常与客观事实基本一致,并与已知矿点基本吻合,尤其是在采用Box-Cox变换的情况下。结论总结如下：①地球化学组合元素的局部空间非平稳性的分布与空间尺度几乎同样是独立的；②马氏距离计算的分布是严重偏斜的,为了减少高值对结果的严重影响,建议对数据进行变换处理；③空间尺度同样影响空间关联模式的辨别,因此需要考虑不同的空间尺度。这些结果不仅能为元素的成矿潜在评价提供重要的线索,而且可促进对地球化学数据处理的研究。本文创新点主要体现在：1、提出了一种采用最大空间变异距离分析和局部统计量(莫兰和Gi*)相结合的单元素局部空间聚集和异常确定方法。该方法以空间变异距离分析结果为基础,不仅考虑样品之间的空间分布,而且对统计结果进行显著性检验。实验结果表明,高-高聚集和高-低异常区域符合客观实际,与已知矿床(点)吻合很好。2、提出了一种采用稳健马氏距离,空间变异距离研究和局部莫兰统计量相结合的组合元素的局部空间聚集和异常确定方法。该方法以空间变异距离分析结果为基础,根据组合样品间的相似性为度量来计算元素组合之间的稳健马氏距,不仅考虑样品之间的空间分布,而且对统计结果进行显著性检验。实验结果表明,高-高聚集和高-低异常区域符合客观实际,与已知矿床(点)吻合很好。