多线性算子理论是调和分析领域中的一门新兴重要理论，它由Coifman，Meyer和Meklntosh于二十世纪七十年代在解决Calderón猜测时建立并发展起来的.由于多线性算子理论对解决某些难以处理的非线性算子的有界性问题具有十分重要的推动作用，因此这一理论的研究是目前广大分析学者的一个热点研究内容，在调和分析理论研究中占有重要的位置.除此之外，次线性算子也是近年来学者们讨论的热门研究对象.对于一个次线性算子而言，探寻其在某些经典空间中有界性的条件，是一个非常有意义并具有挑战性的课题.　　基于上述研究背景，本文主要来研究多线性加权Hardy算子和次线性算子在某些经典空间中的有界性问题.首先，分别研究多线性加权Hardy算子在乘积Lebesgue空间与乘积中心Morrey空间上的有界性问题.其次，研究多线性加权Hardy算子与中心BMO函数生成的交换子在乘积中心Morrey空间上的有界性问题，给出乘积中心Morrey空间的一个新刻画.然后，分别研究多线性加权Hardy算子在乘积Herz空间与乘积Morrey-Herz空间这两类Herz型空间上的有界性问题.在此基础上，分别给出多线性加权Hardy算子的交换子在这两类Herz型空间中的中心BMO估计.最后，研究次线性算子在加权极大Morrey空间中的有界性问题，并进一步讨论其BMO交换子的有界估计.　　本文的行文结构和主要内容如下:　　第一章回顾国内外的相关研究现状，介绍本文的研究目的与研究意义.　　第二章首先给出多线性加权Hardy算子的定义，然后给出权函数满足的充分必要条件，以保证多线性加权Hardy算子在乘积Lebesgue空间上是有界的.在此基础上，将所得结论推广到乘积中心Morrey空间上，得到权函数满足的一个充分条件，并证明在某些条件下这个条件也是必要的.　　第三章首先给出多线性加权Hardy算子交换子的定义，然后讨论其在乘积中心Morrey空间上的中心BMO估计，得到权函数满足的充分性条件，并讨论了这个条件的必要性.　　第四章首先研究多线性加权Hardy算子在乘积Herz空间上的有界估计，然后进一步探讨这个算子在乘积Morrey-Herz空间上的有界性，分别得到了权函数满足的充分条件，并证明在某些特定条件下这些充分性条件也是必要的.　　第五章针对多线性加权Hardy算子与中心BMO函数生成的交换子，首先研究其在乘积Herz空间上的有界性估计，得到权函数满足的一个充分条件.在此基础上，进一步建立权函数的限制性条件，以保证多线性加权Hardy算子的中心BMO交换子在乘积Morrey-Herz空间上是有界的.　　第六章首先研究次线性算子在加权极大Morrey空间上的有界性问题，指出次线性算子满足某些条件时，次线性算子在加权极大Morrey空间的某些特殊情形空间上有界，能够推出它在加权极大Morrey空间上也是有界的.然后，进一步讨论了次线性算子与BMO函数生成的交换子在加权极大Morrey空间上的有界性估计，指出次线性算子满足某些条件时，此交换子在加权极大Morrey空间的某些特殊情形空间上有界，能够推出它在加权极大Morrey空间上也是有界的.