3D打印作为一种增材制造技术，用于方便且快速地制造几乎任何形状的三维物体。3D打印技术的本质在于分层制造，通过对二维多边形进行扫描来实现逐层的材料累加，从而得到完整的三维物体模型。但是由于FDM3D打印机的打印是基于单一颜色的线性打印输出的，对于二维图像是无法对逐个像素进行打印，使得对图像的3D打印变得困难。本文受半色调表达的启发，将图像表达为能反映图像色调变化的线型图，然后再使用FDM3D打印机对生成的线型图进行打印输出，从而对图像进行近似地物理输出。　　本文的算法流程主要分为初始化和优化两个步骤。其中初始化分为三个步骤:首先通过带标记的分水岭算法进行图像分割，将整个图像分为多个子区域，同时将各个子区域的轮廓提取出来作为图像的特征;然后对各个对子区域进行采样，并应用Lloyd算法使得采样点依暗度分布在各个子区域内部;最后对各个子区域内部的采样点求解旅行推销员问题(traveling salesman problem，TSP)，然后利用Lin-Kemighan法得到封闭且连续的曲线，通过这三个步骤得到初始的线型图。接下来，将得到的曲线段进行优化，先通过几何优化修正组成线型图点的位置，使得它们的连线平滑，并且尖锐的拐点减少;再通过拓扑优化改变局部区域中的点的连接关系，消除因几何优化带来的连线自交问题，同时将边界与内部线连接起来，增强结构的稳定性，最后将点的连接顺序作为3D打印的路径通过3D打印机进行制造。　　最后的实验结果表明，从时间上看，图像分割后的局部TSP算法在计算的时间上有明显的缩减;从效果上看，生成的线型图不仅保持了图像的轮廓特征，而且线条光滑且拐角减少，同时打印出来的线型图拿在手上也能保持自身的结构牢固。