近年来,铁磁形状记忆合金在磁场的作用下表现出丰富的物理性质如磁场诱发应变、磁场驱动形状记忆效应、磁电阻、霍尔效应和交换偏置等而备受关注。这些优异的物理性质使铁磁形状记忆合金在许多技术领域中如磁驱动器、传感器、磁制冷等具有潜在的应用价值。本文的工作主要包括以下几个方面：(1)第一部分的研究对象是Ga2基Heusler合金Ga2XY(X或Y=Ni,Co, Fe, Mn, Cr, V)。采用基于密度泛函理论(DFT)的局域梯度近似(LGA)对Ga2基Heusler合金Ga2XY(X或Y=Ni, Co, Fe, Mn, Cr, V)的系统总能、四方畸变、电子结构、磁性及声子谱特性进行了第一性原理计算。(2)第二部分的研究内容主要为Ga2基Heusler合金Ga2XY(X或Y=Ni, Co, Fe, Mn, Cr, V)的相变机制及其来源讨论。运用基于密度泛函理论的第一性原理的方法计算了Ga2基Heusler合金Ga2XY(X或Y=Ni, Co, Fe, Mn, Cr, V)的电子结构,并深入分析和讨论了它们的态密度(DOS)以及分密度(PDOS)在四方畸变过程中的演变。(3)第三部分的研究内容为采用等结构合金化思想的方法通过Co替代Ga2MnV中的V,得到中间成份Ga2MnV运用CASTEP和CPA代码对Ga2MnV0.5Co0.5的晶体结构、四方畸变、磁性、电子结构等进行了计算,同时对Ga2MnV0.5Co0.5是否具有相变及形状记忆效应做了定性的分析。