复杂网络的社团划分算法研究与应用

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现实世界中的事物之间的关系都可以用复杂网络模型来表示,例如人与人之间的社会关系、细胞之间的生物关系和万维网之间的链接结构等。许多网络都存在着关系相对紧密的社团。有些网络中的社团是相对独立的,而有些网络中的社团则是有重叠的。社团划分对于了解复杂网络的结构、分析网络特性和潜在的关系等具有非常重要的意义。如何快速、准确、高效地发现复杂网络中的社团结构已成为计算机、生物学、社会学等领域的研究热点之一。本文对几种经典的社团划分算法进行了研究,针对这些算法中存在的不足,提出了三种改进的社团划分算法。第一种算法是基于改进的Jaccard相似系数矩阵的社团划分算法IJ-CD。该算法针对的是有指定社团数需求的非重叠社团划分场景,目标是提高社团划分的准确性和效率。首先计算出网络的Jaccard相似系数矩阵,将矩阵中一些为零的元素用更为合理的数值表示,并进行标准化。然后计算矩阵特征值和特征向量,依次选取最接近1的前m-1个特征值所对应的特征向量,将这些特征向量作为聚类样本,用K-means算法进行聚类,得到社团划分结果。第二种算法是稳定的标签传播社团划分算法S-LPA。该算法针对的是数据量大的非重叠社团划分场景,目标是提高准确性和稳定性。利用改进的K-Shell算法来计算节点全局影响力,并将之与能反映节点局部影响力的度值以及邻居节点信息结合,计算节点的综合影响力;在标签传播过程中,根据标签影响力更新标签;当网络中所有节点的标签不再变化或者迭代次数达到最大值时,拥有相同标签的节点划分到同一社团中。第三种算法是基于标签传播的重叠社团划分算法LP-OCD。该算法针对的是具有重叠社团的大规模网络,目标是提高准确性和稳定性,降低资源消耗。在预处理阶段,利用K-Shell分解算法去除网络中的边缘层节点;在标签更新阶段,通过改进Speaking和Listening策略来降低算法的随机性;后处理阶段,边缘层节点的标签由其邻居节点信息所决定。本文将所提出的三种算法分别应用于真实网络数据集和LFR人工合成网络进行性能测试,实验结果表明:针对不同的使用场景,每种算法都能达到预期的效果,能有效地划分出复杂网络中的社团。
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