【摘 要】
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自从Nelder和Wedderbum在1972年提出广义线性模型(GLMs)后,这个模型在统计学中起了很大作用.本文主要研究的广义线性模型为yi=h(xiT)+ei,i=1,2,...,n,其中相依误差ei=G(...,
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自从Nelder和Wedderbum在1972年提出广义线性模型(GLMs)后,这个模型在统计学中起了很大作用.本文主要研究的广义线性模型为yi=h(xiT)+ei,i=1,2,...,n,其中相依误差ei=G(...,εi1,εi),h是连续的可导函数,{εi,k∈Z}是独立同分布的随机变量,它的期望为0,有限方差为σ2,G是可测函数.第二章,研究了误差相依的广义线性模型的M估计,同时也推导了这个估计的弱线性表达式和渐近正态性,这些结论将线性模型和误差为独立的广义线性模型的相关结论推广到了广义线性模型.第三章,研究了 M估计强Bahadur线性表示.第四章,讨论了 M估计的稳健检验,同时也给出了在误差假设和广义线性假设下检验的渐近分布,这个结论推广了 Heritier和Ronchtti(1994)的相关结论,在此基础上,还进一步给出了检验的更简单的渐近分布.第五章,首先给出了 Bahadur表示的应用,这些应用说明了结论的广泛性;其次对稳健检验的结论给出了实际例子,这些应用说明了结论的可行性和正确性.
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