随着近年来网络技术的不断发展,人们收集和存储数据的能力也在不断增加,获取得到的数据也越来越多。在这些数据中有一类数据它的潜在的生成过程为动态连续,且本质上具有一定的函数特点,统计学家称这类数据为函数型数据。然而传统的数据分析方法不能充分挖掘函数型数据的信息,于是诞生了函数型数据的分析方法。函数型数据分析有很多优势,众多经典的统计方法能推广到函数型数据的分析中。本文将聚类方法与函数型数据相结合,对函数型数据的聚类方法进行了一系列的研究讨论,主要包含以下三个方面的内容:第一,对函数型数据的预处理方法进行了阐述。由于在实际生活中,收集得到的函数型数据都是离散的,需利用相应的方法对数据进行曲线估计,进而展现数据的内在变化特征。因此,本文对拟合曲线的基函数展开方法进行了讨论,包括基函数类型的选择、带惩罚项的最小二乘光滑模型的介绍。同时总结了函数型数据分析的优势,并通过实例证明了函数型数据在拟合的过程中,不仅可以克服噪声数据带来的误差,还可以降低异常数值点和缺失数据问题带来的影响。第二,将聚类分析推广至函数型数据中,研究了函数型数据的聚类方法。论文针对非正交基展开的函数型数据,提出了一种函数型加权主成分得分聚类方法,并对聚类的具体步骤进行了详细的介绍。同时,采用随机模拟实验,对提出的聚类方法的有效性进行了验证,分类结果证实该聚类方法能够有效地对函数型数据进行聚类。第三,将新提出的聚类方法应用到我国31个省会城市人口的研究中,并与普通的层次聚类方法作了对比。结果表明新的聚类方法不仅能对各城市人口有效分类,还可以展现各类城市人口分类结果的变化特征及每一类之间的差异,并且新方法通过函数主成分的降维,使得计算量更小。因此,本文提出的函数型加权主成分得分聚类方法是可行的,比普通的层次聚类方法更好。