本学位论文主要分为三部分：　　 第一部分：首先，在Hom-代数、Hom-余代数、Hom-双代数、弱单位、弱余单位和Hom-Hopf代数的概念的基础上，给出对极的性质.其次，给出Hom-Hopf模结构，得到Hom-Hopf模结构定理.　　 第二部分：首先引进Hom-余模余代数的概念，给出它的一些性质，并讨论了由余模余代数如何构造出Hom-余模余代数.进一步地，利用Hom-余模余代数构造Hom-smash余积，证明其是Hom-余代数.其次给出Hom-Hopf模余代数的定义，相应地，给出两个例子.最后给出使Hom-模余代数成为Ho-H同opf模余代数的充要条件.　　 第三部分：在Hom(A，C)中定义余卷积，其中A是Hom-代数，C是Hom-余代数，由此构造含在Hom(A，C)中的Hom-余代数.进一步，由余卷积构造的Hom-余代数和卷积构造的Hom-代数成为Hom-双代数或是Hom-Hopf代数.