【摘 要】
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本文运用山路引理,Palais-Smale条件,喷泉定理等数学理论研究了高功率超短激光通道模型中出现的一类拟线性薛定谔方程解的存在性问题.本文共分为四章.第一章绪论部分主要介绍
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本文运用山路引理,Palais-Smale条件,喷泉定理等数学理论研究了高功率超短激光通道模型中出现的一类拟线性薛定谔方程解的存在性问题.本文共分为四章.第一章绪论部分主要介绍了本文的研究背景和研究现状,并对本文的主要研究内容进行了简单的阐述.第二章,我们给出了一些与问题研究相关的定义,定理及一些常用的不等式.第三章,我们运用变分法,喷泉定理及对偶喷泉定理等数学理论证明了一类二阶ODE方程(?)驻波解的存在性.第四章,我们应用变分法,山路引理,Palais-Smale条件等数学理论来证明拟线性Schr?dinger周期方程(?)在非线性项f满足奇性条件的情况下基态解和多解的存在性.
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