排队是日常生活和工作中常见的现象:上下班坐公共汽车;自选商场顾客排队付款;医院里病人按挂号顺序等候就诊;机场上搭载乘客完毕的飞机等候跑道起飞;文件等待打印或发送等等。排队现象由两方面组成,一方面是排队等待服务的,另一方面是给予服务的。称等待服务的人或物为顾客,进行服务的主体为服务台。在各种排队系统中,随机性是它们的一个共同的特性。在研究排队系统时,自然地采用研究随机现象规律性的一门数学分支——概率论方法。如何更好地了解系统的性态,并在知道了顾客到达时间和服务时间的统计规律下(大量实际数据或概率分布),如何通过模拟得到衡量系统性能的数量指标,是排队模拟的主要目的。本文以排队机在银行中的应用为背景,建立起一个排队规则特殊的排队模型,利用概率母函数来计算出相应的系统状态概率,从理论上分析该模型的特点及优劣,并在此基础上用Matlab进行了数值模拟,取得了较为理想的结果并在管理方面提出了一些建议。排队系统模拟是在系统数学逻辑模型的基础上运用计算机进行模拟操作实验,以考察系统状态演变的动态行为和特征。通过大量的多次试验及其输出,从中获得有统计意义的实验结果。这样可以降低系统的研制成本、提高系统的实验、调试或训练中的安全性,具有很好的社会效益和经济效益。排队系统模拟是离散事件系统模拟中最典型的问题之一。