生物钟是指生物体的生理和行为随时间作周期性变化的现象。这些以24小时为周期变化行为的背后,是细胞内一些分子浓度的周期变化。因此,我们可以把这些分子浓度的变化改写成常微分方程,通过数学模型来研究这些问题。光照信号通过一条独特的信号通路“视网膜—下丘脑束”调节生物钟的节律。2013年刊登在cell杂志上的最新研究成果表明:在光照牵引生物钟的信号通路中,存在一个CRTC1-SIK1负反馈环,抑制光照对per1表达的促进作用,从而使生物钟对光照刺激具有适应性。以下是本文的研究成果及主要贡献:(1)首先本文依据实验结果,建立了第一个包含CRTC1-SIK1反馈回路的光牵引生物钟的数学模型。并且我们进一步将此模块与Andrew C.Liu生物钟自振荡模型耦合,建立了目前最完整的光牵引哺乳动物的分子生物钟模型。(2)其次,通过对比野生型(WT)和sik1基因部分敲除(KD),揭示了CRTC1-SIK1负反馈回路产生了光适应性机制,并就其简化模型,证明了定态解的唯一存在性和局部稳定性。(3)最后说明光适应机制是生物钟系统的关键特性。(a)光适应性机制使生物钟系统对光刺激具有相位鲁棒性。(b)光适应性机制减少生物钟奇异行为发生的概率。生物钟的奇异行为是指生物在受到特定刺激,其节律性完全丧失的现象。这是生物钟系统面临的最坏结果之一。