【摘 要】
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随着近几年来科学技术的快速发展,人们的生活中出现各种不同的复杂网络系统,因此,各个领域的科研工作者对于复杂网络系统的研究越来越深入。同时,由于网络拓扑结构的复杂性,大多数实际网络系统可以被看成是多重权重复杂网络系统,比如公共交通网络系统。在过去几十年的研究中,复杂网络系统的同步问题已经成为更多研究者考虑的热点话题。本文对多重权重复杂网络系统的同步问题进行研究,具体工作如下:首先,研究了具有多重时变
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随着近几年来科学技术的快速发展,人们的生活中出现各种不同的复杂网络系统,因此,各个领域的科研工作者对于复杂网络系统的研究越来越深入。同时,由于网络拓扑结构的复杂性,大多数实际网络系统可以被看成是多重权重复杂网络系统,比如公共交通网络系统。在过去几十年的研究中,复杂网络系统的同步问题已经成为更多研究者考虑的热点话题。本文对多重权重复杂网络系统的同步问题进行研究,具体工作如下:首先,研究了具有多重时变时滞的多重权重复杂网络的全局同步问题。基于所设计的与网络中子系统数量相关的PI/PD控制器,通过建立一个包含PI控制器积分项的Lyapunov-Krasovskii函数,以及利用Jensen不等式和Newton-Leibniz公式,得到了确保多重权重复杂网络实现全局同步的充分条件。通过数值实例来说明该结果的有效性。其次,基于无抖动控制,研究了具有脉冲效应和随机干扰的多重权重复杂网络的固定时间同步问题。通过采用无抖动控制方法,利用Lyapunov稳定性理论以及分割脉冲区间的方法,获得了保证多重权重复杂网络系统实现固定时间随机同步的充分判据。此外,通过构建比较系统,利用分类讨论的方法,提出了一种新的计算预设时间的方法,并且预设时间不依赖于系统的初始值。最后,考虑了Markovian跳变多重权重复杂网络系统有限时间同步问题。基于牵制控制,利用一些不等式技术,得到了确保Markovian跳变多重权重复杂网络实现有限时间同步的充分性判据。通过示例来说明该结果的正确性。综上所述,基于不同的控制方法,本文研究了多重权重复杂网络系统在受时变时滞、脉冲效应等干扰的影响下,实现全局同步、固定时间同步以及有限时间同步的问题。
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