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本文共分四个部分。第一章简要叙述了SQP算法与SSLE算法的发展历史和概况，介绍了近期发展的一些新成果，考察了这些算法全局收敛性与局部超线性收敛性的条件，讨论了其中存在的问题及解决的方案；同时着重介绍了目前SQP算法中比较流行的Filter方法，给出了一些相关的结论和近期的研究进展。第二章我们利用F-B NCP函数改造通常的可行QP-Free方法得到新的算法，并引入ε-有效集策略使得每次迭代只需求解规模较小的线性方程组得到迭代方向，同时不进行弧搜索，从而降低了运算量。进一步地，算法即使严格互补松弛条件不成立，矩阵的病态性也不会发生。而且在不假设聚点是孤立点情况下，证明了序列的每一个聚点都是优化问题的KKT点。 第三章中，我们用线性方程组取代二次规划子问题，每步通过求解两个同系数的线性方程组来获得搜索方向，建立了一个新的不可行Filter-SSLE线搜索算法，并在一定条件下证明了该算法具有全局收敛性。第四章，针对非线性规划问题的求解中常用的精确罚函数的一个显著缺点，考虑一种光滑化逼近精确罚函数F1(x,ρ)的方法，并给出光滑化罚问题、非光滑罚问题以及原问题的最优目标函数值相互之间的误差估计，在所给的光滑化函数的基础上提出计算该问题的近似最优解的算法，并给出了算法的收敛性。