随着数学研究的不断发展，人们发现在解决物理问题时应用变分方法来研究微分方程比较方便，变分方法因此日益受到重视.变分方法的发展大致经历了两个阶段，二十世纪五十年代以前是以古典变分法为主的第一阶段，七十年代以后进入以有限元法为主的第二阶段，并从结构力学和固体力学发展到流体力学和其他领域.在进入第二阶段即有限元法为主的过程中，人们发明了山路引理和喷泉定理等临界点理论，并开始用这些临界点理论研究非线性方程问题，特别是非线性椭圆边值问题.到目前为止，在相应的方程中得出了很多有关解的有意义的结果.　　Kirchhoff在研究弹性带的自由振动时，第一次提出了基尔霍夫型微分方程.人们在量子力学中研究带电波与自身静电场的相互作用时，作为其物理方程第一次提出了薛定谔-泊松型方程.随着以上两种方程的研究，人们开始关注基尔霍夫-薛定谔-泊松型方程，并得到了关于解的多样性等结果.　　本文主要利用变分方法，山路引理，对称山路引理的变形等临界点理论，得到两类基尔霍夫-薛定谔-泊松型方程的正解，负解，变号解及无穷多变号解的存在性的结果.主要包括以下三章：　　第一章主要介绍了基尔霍夫-薛定谔-泊松型方程的研究现状和一些本文中常用符号及基础知识.　　第二章讨论了在R上的一类基尔霍夫-薛定谔-泊松型方程：（此处公式省略）　　其中（此处公式省略）　　利用变分方法，在某些适当的条件下，我们可以得到该问题的一个正解，它是相应地能量泛函的一个局部极小值点.利用山路引理，我们可以得到该问题的另一个不同的正解.　　第三章讨论了在R上的一类基尔霍夫-薛定谔-泊松型方程：（此处公式省略）　　其中（此处公式省略）上面的非平凡的函数.利用山路引理，我们可以得到该问题正负解的存在性.利用变形的山路引理，我们可以得到变号解的存在性.利用对称山路引理，在一些适当的条件下，我们可以得到该问题无穷多变号解的存在性.