带有软硬约束的线性目标规划的两种算法

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目标规划是一种解决实际生活中多目标问题的有效方法,它作为一个强大而实用的工具,近几年来一直是国际学术界研究的热门话题,特别是对那些具有众多而相互矛盾的目标,以及软硬约束共存的问题,在理论和应用方面都取得了很大的进展.但是,对这类问题用常规的方法进行求解时,通常都要作许多简化的(往往是有一定问题的)假定,这使得有些问题失去了原来的实际应用意义. 本文结合线性目标规划自身的特点,将基线算法和对偶基线算法推广到了线性目标规划问题,构造了基线算法和对偶基线算法中所没有的检验数行,将目标函数按照优先因素多阶段化,形成了目标规划的多阶段基线算法和多阶段对偶基线算法,并解决了带有软硬约束条件的目标规划问题,给出了寻找初始可行基的可行的方法.文中给出了这两种算法的计算步骤并讨论了他们的收敛性,通过编程与目标规划的单纯形法进行了比较.数值实验表明,多阶段基线算法和多阶段对偶基线算法较通常的单纯形法更易操作、迭代次数更少、数值稳定性更强.
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