图像去噪问题可以分为加性噪声去除和乘性噪声去除。之前对加性噪声的研究更为广泛,后来随着图像中乘性噪声的普及,大家开始加深对乘性噪声的研究。随着变分方法在加性噪声方面的应用,很多变分模型也被提出用于解决乘性噪声问题。之前学者们主要考虑将一阶模型应用于乘性噪声去除问题,然而一阶模型在去除噪声时会存在一些缺点,例如对于经典的一阶TV模型会存在阶梯效应、对比度缺失的问题,其他一阶模型也会存在边缘、角点等保持不好的现象。本文提出使用高阶模型去除乘性噪声,主要包括使用广义总变分(TGV)模型和全曲率(TC)模型,并且使用分裂Bregman算法对TGV变分模型进行处理、使用增广拉格朗日(ALM)算法对TC变分模型处理。由于高阶模型在求解的时候计算复杂、计算时间较长,因此本文采用基于快速傅里叶变换(FFT)的数值实现方法,以此来提高运算速度。通过将TGV模型、TC模型的处理结果与一阶TV模型和二阶Hessian矩阵的去噪结果进行比较,从而得出结论:从定性方面看高阶TGV模型和TC模型能有效的去除阶梯效应,更好地保持图像的边缘、角点和对比度等方面;从定量方面考虑高阶模型的峰值信噪比(PSNR)、信噪比(SNR)和结构相似性指数(SSIM)值更高,并且TGV模型和TC模型去噪后均能很快达到收敛状态,以此验证了高阶模型去除乘性噪声的有效性。