如何保证互联网上信息的机密性、完整性和可信性,是一个严峻的问题。因此产生了网络安全这一个概念,它通过各种协议,来维持互联网上的“治安”。在设计这些协议的时候,往往用到很多独立的模块。如:比特承诺协议、不经意传输和零知识证明等等。本论文主要研究基于辫群的比特承诺协议。在分析了王励成等人提出的基于辫群的比特承诺协议与不平衡比特承诺协议后,提出了四个方案:一个新的基于辫群的比特承诺协议、一个新的基于辫群的不平衡比特承诺协议和两个弱比特串承诺协议。本文工作的创新点与贡献主要体现在以下两个方面。其一是利用辫群中LB(B_n)和RB(B_n)子群的性质构造了一个新的比特承诺协议,它在承诺阶段是非交互式的,即只需要承诺方发给接收方一个承诺信息即可完成承诺阶段。这使得在接收方不在场的条件下,也可以完成比特承诺协议的全部承诺阶段,从而提高了比特承诺协议的效率。同时这个协议又是基于辫群中CSP难题假设的,因此可以抵抗量子攻击。另外,利用同样的技术手段来实现了承诺阶段非交互式的不平衡比特承诺协议。其二是我们在电子彩票协议和电子投票协议这样的应用背景下,提出的一种特殊的比特串承诺协议,称之为弱比特串承诺协议。它是广义的不平衡比特承诺协议,要求承诺方在承诺阶段,泄露他承诺比特串的部分信息给接收方。我们基于辫群中CSP难题假设构造了一个弱比特承诺协议与一个承诺阶段非交互式的弱比特承诺协议。