本文以光声光热无损检测技术为背景,运用有关数学物理反演理论及现代数学优化理论,研究了非均匀材料光吸收系数的或热源函数的分布重构技术,以及材料热传导系数和比热容系数的双参数同步反演问题。在材料光学参数分布重构技术的研究中,首先运用两种不同的数学方法,得到热传导模型格林函数的解析解。以此为基础,对热传导物理模型进行了本征性质分析及噪声对信号的扰动分析,针对目前在反问题中广泛使用的奇异值分解或奇异值分解方法的缺陷,建立了自适应截断奇异值方法。此法可以根据实测信号信噪比自动确定截断点,有利于算法实用化与在线检测。在材料多参数同步反演研究与探索中,首先利用分层和格林函数两种数学方法得到热传导模型正问题的稳定解。在此基础上,利用广义牛顿迭代方法、奇异值分解方法和正则方法建立反演算法,实现多参数同步分布重构。