计算机断层成像(即CT)无论在医学放射诊断方面，还是在工业领域中均有着广泛的应用。医学CT普遍采用变换法成像技术，这主要是因为医用CT可以采集到大量密集的投影数据，利用变换法成像技术可以快速地得到具有一定质量的重建图像。然而在工业应用中，一般得到的是不完全投影数据，其数量和结构往往无法达到解析成像技术要求的条件，因此为得到较清晰的图像，必须采用迭代重建法。对于迭代重建，目前尚无很好地解决该问题的算法，特别是对扇束投影重建问题。如何兼顾图像重建质量和图像重建速度，一直是国际上许多学者追求的目标。 迭代重建法最大的缺点是速度慢，其花费时间同投影数的多少以及重建图像的大小成正比。其中一个制约因素就是投影矩阵的获取。对于扇束投影图像重建情形，一般做法是将扇形投影重排成平行投影模式，为此需开辟大量内存来存放投影矩阵。作者根据扇形扫描几何的对称性和重叠性，提出了一种快速实时获取投影矩阵分量的方法，较好地解决了获取投影矩阵所需速度和存放其所占内存空间的矛盾，提高了迭代重建算法的速度。 在标量优化图像重建法中，作者以最小二乘为目标，利用共轭梯度法中迭代最优步长的区间性，提出了一种基于共轭梯度法的快速迭代算法。此外，为了更准确表达问题，引入投影方程作为标量优化的约束条件进行重建求解，提出了一种约束最小二乘估计的图像重建算法。其特点是迭代表达式简单，速度快，而且能很好地消除重建伪影。 鉴于实际投影中存在不可避免的噪声，单一目标无法准确描述重建特性，为此需兼顾重建图像的其它指标，更好地挖掘不完全投影数据之间的相互信息。于此，作者提出采用向量优化法来表述成像问题。求解过程中，着重考虑了三个问题：(1)保证各目标具有可比性，即保证各目标值具有相同的数量级；(2)各目标对重建图像所作的贡献，即确定目标在整体中的权重；(3)保证迭代的收敛性，所求结果为合理的折衷解。 由于优化图像重建过程中存在着许多不确定的随机模糊信息，因此，作者采浙江大学博士学位论文用模糊向t优化法来求解图像重建问题。首次将优化图像!建中普通目标函数以隶属函数的形式表示，构成新型数学模型来表述问题，进而提出了循环极小极大求解方法。在大大简化求解过程的同时，有效地保证了自动搜寻出原问题的有效解。 论文分别采用模拟数据和两套实际数据(工业霉件断层扫描投影数据和医用SIEMENS 50州以汀OM DR3头部断层扫描数据)对作者提出的一系列算法进行了计算机断层图像重建。重建结果及数据分析表明了论文所提算法的有效性.