广义系统是一类由微分方程和代数方程共同描述的系统，比正常系统更具一般性，应用更为广泛。近四十年来，由于学者们的深入研究和不断探索，广义系统在诸如能控能观性、稳定性、控制器和观测器设计、H2和H∞控制、鲁棒控制、最优控制等各方面都得到了实质性的进展，也取得了很多有价值的成果。稳定性是控制系统能够正常运行的前提条件，因此对系统稳定性的研究显得尤为重要。Lure型系统是一类具有典型结构的系统，其前馈通道是线性定常系统，反馈通道是满足扇形约束的非线性环节。绝对稳定性是针对Lure型系统而言的，它是控制系统稳定性的一个重要分支。近些年来，对绝对稳定性的研究一直备受学者的关注，目前已经有很多文献给出系统绝对稳定性的判据。Lure型广义系统是一类具有典型结构特点和广泛应用背景的非线性广义系统，它的前馈通道是线性定常广义系统，反馈通道是满足扇形约束的非线性环节。目前，对Lure型连续广义系统的研究已经取得了一定的成果，但是对Lure型离散广义系统的研究还不成熟。因此，深入研究Lure型离散广义系统有重要的理论价值，并对完善离散广义系统理论有着重要的意义。　　本研究主要内容包括：⑴把离散广义系统稳定性和指数为1的概念相结合，给出了Lure型离散广义系统强绝对稳定性的定义。该定义是正常系统绝对稳定性和线性定常广义系统容许性的推广。根据定义得出（E，A）容许是Lure型离散广义系统强绝对稳定性的一个必要条件。这为本文主要结论的建立奠定了基础。⑵提出了Lure型离散广义系统强绝对稳定性的圆判据。通过构造广义Lyapunov函数，S过程和线性矩阵不等式等相关理论和方法，得到基于严格LMI的圆判据，最后给出数值例子来说明结论的有效性和可行性。⑶提出了Lure型离散广义系统强绝对稳定性的Popov判据。通过构造广义Lur，e型Lyapunov函数，同时利用S过程和线性矩阵不等式(LMI)等相关理论和方法，得到基于非严格LMI的Popov判据，然后给出基于严格LMI的算法，最后给出数值例子验证结论的有效性。⑷针对非线性项φ（σ（k））满足扇形约束和斜率约束的情况，给出Lur，e型离散广义系统的强绝对稳定性的判据。通过构造广义Lure型Lyapunov函数，S过程，积分中值定理和线性矩阵不等式的相关理论和方法，得到基于非严格LMI的判据，然后给出基于严格LMI的算法，最后给出简单的数值例子验证结论的有效性。