无线传感器网络作为一种新型的数据采集技术,无论是在国家安全,还是在国民经济建设的各个方面都有着广泛的应用背景。对于无线传感器网络的大多数应用来说,获得传感器节点的物理位置信息是十分必要的,没有位置信息的感知数据往往毫无意义;此外,准确的位置信息对于基于地理位置路由协议具有极其重要的意义。然而,由于传感器节点数量庞大、随机分布,并且软硬件资源有限,对定位算法和定位技术提出了很高的要求,因此,研究有效的定位算法具有重要的理论意义和实用价值。首先,本文分析了各种无线传感器网络定位算法的特点,特别是详细总结了各种多维标度定位算法的优点和缺点。经典的多维标度定位算法使用节点之间的最短路径距离替代节点之间的实际距离,在网络拓扑结构不规则特别是稀疏无线传感器网络中,定位误差较大。然后,本文根据节点之间的距离矩阵是一个低秩结构化矩阵,针对稀疏无线传感器网络,提出了一种基于虚节点的非度量加权多维标度定位算法和一种基于虚节点的Hankel矩阵低秩逼近多维标度定位算法,它们都通过添加虚节点来增加网络节点的密度。两种算法的主要区别是在于它们使用不同的方法来实现距离矩阵的低秩逼近,前者使用矩阵的截断奇异值分解来构造相异性矩阵的逼近阵,由于截断奇异值分解计算出来的逼近阵不一定是结构化矩阵,因此必须添加拓扑约束条件;而后者使用Hankel矩阵低秩逼近来构造相异性矩阵的逼近阵,充分利用了距离矩阵是Hankel矩阵的特点,可以保证计算的结果一定是结构化矩阵。最后,本文分别从理论分析和仿真实验两个方面评估了所提出的两种定位算法的性能,并分别把它们与经典的多维标度定位算法MA-MDS-MAP(P)比较。比较结果表明,所提出的两种基于虚节点的多维标度定位算法在稀疏无线传感器网络环境中都具有定位精度高、容错性能好的特点。