图像消噪的目的在于有效抑制或消除噪声的同时能够保持边缘信息及良好的视觉效果,目前的消噪方法主要集中在变换域,现有的消噪方法能够稀疏地表示图像,获得了一定的消噪效果,但是对含有丰富纹理特性的图像缺乏多方向性表示,因而消噪效果有限。Shearlet变换因具有各向异性、多分辨率、多尺度、多方向性和良好的局部性,使得其能够检测和定位所有零维奇异性(即点状奇异性),并且能够稀疏地表示一维奇异性(即线状奇异性),自适应地跟踪奇异曲线的方向,最终获得图像的最稀疏表示。本论文利用Shearlet变换丰富的方向性,结合不同阈值函数进行图像消噪,完成了以下几个方面的研究：(1)在研究Shearlet变换优良性能的基础上,着重分析了Shearlet变换在水平锥和垂直锥不同尺度下的方向性表现,为后文的研究提供了理论基础。(2)图像含有丰富的方向性信息,而常见的高斯白噪声是各向同性的,经过变换域变换依然保持各向同性,基于此提出一种频域实现Shearlet变换方向性经典阈值函数图像消噪算法。本论文在频域实现中采用仅使用水平锥剪切滤波器、仅使用垂直锥的剪切滤波器和同时使用两种锥的剪切滤波器的三种Shearlet变换经典阈值图像消噪方法,研究不同尺度下不同方向数量对含有丰富细节信息的图像的消噪效果,并且与Wavelet变换消噪效果进行比较,用PSNR、SNR和Time值来评价消噪效果。实验结果表明,基于方向性的Shearlet消噪算法获得更高质量的消噪效果。(3)针对经典软、硬阈值函数存在的固有缺陷,提出一种基于SURE(Stein’s unbiased risk estimate)的逐点的阈值函数,该阈值函数考虑了分解尺度间的相关性。结合频域实现的三种Shearlet变换对常见的四幅含不同细节的图像进行消噪,相比于经典阈值函数,其消噪效果在PSNR值和视觉效果上均有一定提高。(4)为了消除或减弱频域实现的Shearlet变换消噪时可能产生的伪吉布斯现象,构造了一种移不变的Shearlet变换(NSST)结合非对角块软取阂值算法进行图像消噪。在水平锥和垂直锥不同尺度下选择不同方向数量对含有不同细节信息的图像进行消噪处理,比较该算法的消噪效果与非下采样Contourlet(NSCT)和Curvelet消噪效果的PSNR值。实验结果表明改进算法效果与理论的效果相符,在PSNR值和视觉效果上均有一定的提高,有效地改善了消噪效果。