研究可压缩边界层流动的转捩问题具有重要的理论和实际意义。本论文通过直接数值模拟方法采用高精度的紧致差分格式求解N-S方程,在有压力梯度的二维超音速边界层入口处引入T-S波,研究其空间演化过程,并对小激波能否存在,以及小激波出现与扰动幅值的关系等进行了研究。具体内容和主要结论如下:在有压力梯度的二维超音速边界层入口处引入增长最快的T-S波,当幅值小于0.05时,扰动幅值增长与线性理论结果一致。此时,无论顺压和逆压扰动的幅值增长都比无压梯度的小,并且压力梯度越大,幅值增长越小;当压力梯度很大时,扰动幅值衰减。在不同压力梯度的流场当地Mach数相同处,顺压梯度越大,最不稳定波的频率越大,放大率减小;逆压梯度越大,最不稳定波的频率越小,放大率增大。压力梯度影响着中性曲线,顺压梯度使其抬升,逆压梯度使其降低。当扰动幅值较大非线性作用增强时,与无压力梯度情况相比,逆压梯度使扰动幅值增长加大,而顺压梯度使扰动幅值增长减小。当扰动幅值增大至0.1以上,各种压力梯度流场中都将会产生小激波。