序约束模型是剂量反应研究领域中一个重要的模型，它现在已经被广泛应用于生物医学、经济学和环境科学等学科领域．自从统计学家Lehmann在1955年提出随机序的概念以来，这一模型就一直受到众多学者的极大关注．几十年来，出现了众多的用以检验序约束假设检验模型的检验方法，特别是基于二元反应变量的假设检验模型得出了许多重要的理论结果．基于多元反应变量的序约束的假设检验模型更加让统计学家以及实践应用工作者感兴趣，而且对两个多项分布总体间的序约束问题已经有一些较完善的理论结果可供实际应用．然而对于多个多项分布总体间的比较研究工作目前还不算完善，特别是对不基于具体的模型结构的假设检验问题的理论研究结果还不充分．本文对序约束的假设检验问题做了进一步的分析与研究，提出了一种新的解决问题的思想，在这种新思想的指导下得出了有关分层和不分层数据中常见的几类重要的假设检验模型的具体理论结果，这些理论结果无疑会为剂量反应的研究工作注入新的活力．概括起来我们的工作包括如下几部分内容： 1．简单随机序长期以来一直是统计学家研究得最广泛的一类序，相对于Wang Yazhen(1996)，Dardanoni和Forcina(1998)等研究的多个多项分布总体间的相等对简单随机序的假设检验模型，我们给出了不基于具体的模型结构假设的似然比统计量的极限表达形式，并且依赖此极限表达形式并应周连续映射定理最终得到了似然比统计量的极限分布．WangYazhen(1996)没有给出统计量的极限表达形式，也没有明确给出似然比统计量的极限分布形式，而是依赖蒙特卡罗模拟去猜测检验统计量的极限分布．Dardanoni和Forcina(1998)利用Wolak (1991)的一个结论给出了似然比统计量的极限分布表达形式，但是他们也没有给出统计量的极限表达形式．我们的方法是一套独立的理论体系，并且从第二章中的两个定理的证明过程可以看到，我们的思想可以应用到其它类型的检验模型的理论推导上去． 2．与简单随机序相比，虽然增凸序在金融、保险、排队论等相关领域都有着广泛的应用，但是涉及增凸序约束的假设检验模型并没有得到很好的研究．针对相等对序约束是统计学家最感兴趣的一类假设检验模型，这里我们研究了多总体间的相等对增凸序约束的假设检验模型，建立了似然比检验统计量并且给出了此统计量的极限分布． 3．由于在实践中分层数据往往比不分层数据更加普遍存在，所以探测分层数据表中隐含的剂量与反应间的序约束关系一直是统计学家感兴趣的问题．相对于Agresti和Coull(1998，2000，2002)等研究的条件独立性对序约束的假设检验模型，不依赖于任何具体的参数模型结构假设，我建立了一套完整的理论体系，并且给出了相对于此模型的检验统计量的极限分布形式Agresti和Coull对这种检验模型的研究从两方面考虑，其一，他们首先建立一个有关总体概率分布参数的广义线性模型(许多统计学家已经指出此方法的局限性)，然后以此模型为基础来研究假设检验问题；其二，不依赖于具体的模型结构假设，而是利用几乎精确的检验方法，依靠大量的蒙特卡罗模拟去得到检验所需的p值．与他们的方法相比，我们的方法是一个既稳健又省时的方法． 4．考虑到在生物科学、医药化学和环境科学等领域中存在大量序约束的实际应用问题．本文还针对简单随机序约束的实际问题做了一些模拟研究．通过利用几个来源于临床试验和实际社会调查所得的真实数据集合，验证了我们的方法的有效性．通过与已有的方法相比较，证实了我们的方法是一个省时的并且更加切合实际的方法．另外，我们还利用一个模拟产生的数据集考察了二元反应数据与多元反应数据对序约束统计推断结果的影响．