半参数可加模型的Bernstein多项式估计

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半参数可加模型方法是一种统计拟合方法,它应用于多个领域.现如今,半参数可加模型已日益引起了统计学家的重视,并成为了一种十分重要的统计模型.半参数可加模型含有参数线性分量和非参数可加性分量,由于它同时包括了参数模型与非参数模型的优点,所以半参数可加模型与常规的线性模型相比更为灵活,与一般的非参数回归模型相比更加有效,同时也避免了维数灾难的问题.此外,模型还具有强大的适应性和灵活性,并且在数据研究中,半参数可加模型更能符合实际情况.本文主要研究了半参数可加模型的估计问题.基于经典的两阶段估计策略,本文在非参数项的可加分量函数的估计中采用了Bernstein多项式估计方法,从而对两阶段估计策略进行了改进,进一步研究了半参数可加模型的Bernstein多项式估计问题.首先,本文介绍了半参数可加模型的研究背景和研究现状;其次,介绍了Bernstein多项式密度估计方法,在两阶段估计策略中用Bernstein多项式估计代替核估计,得到了可加分量函数估计,证明了估计的一致性;最后,针对不同模型通过数值研究表明了本文提出方法的有效性,该方法在估计精度上明显优于基于核方法的两阶段估计.
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