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随着观测手段的不断改进，今后必将会有越来越多的系外行星被发现。通过分析现有视向速度资料提供的轨道拟合解，发现了大量可能处于平运动共振的系外行星系统。这些可能具有平运动共振结构的系外行星系统对研究行星的形成和演化具有重要的意义。现有视向速度资料提供的可能处于2∶1平运动共振的系统中，HD155358和24Sextanis是两个值得关注的样本。本文主要讨论这两个系统共振结构的动力学问题。 讨论样本系统的长期动力学演化需要有效的数值基础，本文开展的第一个研究工作为讨论少体问题混沌动力学的研究方法。为克服数值积分误差的长期积累效应，需要选择合理的数值积分工具。与保辛结构算法不同，流形改正方法充分利用了保守系统的不变积分量，根据最小二乘法原理将逃逸的积分超曲面拉回到原始流形上。本文首先以圆型限制性三体问题为基本模型，讨论了各种流形改正方法的优缺点。其次，本文还重点研究了保守系统的混沌指标在耗散系统的应用问题。研究结果表明除了较小排列指标(SALI)外，其余混沌指标都能适用于耗散系统，但只有Lyapunov指数谱才能揭示混沌和超混沌的转变过程。 本文第二个研究工作是讨论HD155358系统长期稳定性。该系统于2007年首次被发现，曾经一度被认为是星系厚盘中的一员，后来确认该系统具有两个木星质量级的大行星。2012年，Robertson根据122个视向速度点给出了轨道拟合解，动力学分析表明两个大行星很有可能处于2∶1平运动共振。对于2∶1平运动共振系统，Beaugé等人的理论研究表明:如果两行星经历了绝热迁移过程，那么该系统应该具有2∶1近点连线共振结构。因此，研究该系统的长期演化不仅可以提供一个与太阳系内木星-土星系统作对比的样本，而且还可以自然的检验Beaugé的理论研究结果。但是，以前给出的最优拟合轨道参数表明两行星不具有近点连线共振结构。然而，我们通过动力学分析发现只要外行星的偏心率接近最优拟合值的1σ置信区间最小值，该系统仍有可能具有近点连线共振结构。造成这种情况的原因很有可能是轨道拟合解中的全局最小值没有找到。因此，我们首先结合网格法和Levenberg-Marquardt方法重新拟合了该系统的谱轨道资料，得到了更好的拟合解，使得x2从1.4下降到1.2。新的拟合解与以前的拟合解差别比较明显，外行星的最小质量增加了，但偏心率降低了，最重要的是该系统处于2∶1平运动共振的几率增加了。但是，两行星处于2∶1共振同时具有近点连线结构的可能性并没有增加。然后，我们模拟了两行星收敛的绝热迁移过程。模拟结果表明如果该系统真的经历了行星迁移过程，那么该系统形成2∶1平运动共振构型是合理的结果;如果迁移过程是在绝热状态下进行的话，那么产生近点连线共振结构也是必然的，并且2∶1平运动共振是形成在近点连线结构之前。因此，本文的研究工作证实了Beaugé等人的理论研究结果。最后，讨论了该系统的长期稳定性和共振结构的稳定性。大样本分析表明外行星轨道偏心率越小系统越稳定，尤其是小于0.03时，近点连线共振结构保持的时间更长。虽然HD155358系统提供了2∶1平运动共振且同时表现出近点连线结构可能性，但在实际的样本系统中这种系统是非常少的。我们认为只有两个理由可以解释这种现象，一是已知系统的谱轨道资料并不完善，二是迁移过程并不是在绝热条件下进行或者在形成近点连线结构之前气体盘已经消失了。 与HD155358系统一样，24Sextanis系统两行星也有可能处于2∶1平运动共振。但是后者的轨道拟合解中偏心率比前者大，说明两系统动力学演化很可能不同。我们的动力学分析证实了这一点，24Sextanis系统如果要维持长期稳定，2∶1平运动共振是必要条件。