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基于压电元件和Lamb波的结构健康监测技术是一种广泛应用于航空航天结构的主动监测方法。该方法利用压电元件监测板结构中Lamb波的传播情况，从而实现对结构损伤的识别与定位。由于板结构中传播的Lamb波具有复杂的传播特性，其力学建模对于结构健康监测的实现具有重要研究价值。本文主要应用数种已知的理论方法，通过统筹研究结构健康监测工作中的压电元件和板结构中Lamb波的各项特性及其相互间的关系，实现了板结构中Lamb波的解析建模，并实验验证了建模结果的正确性。这一解析建模得到了目标板结构中Lamb波的理论传播特性，以期在结构健康监测中起到指导传感器分布，选择合适的监测信号，预测Lamb波的传播过程及波形，协助进行模式判别与损伤判定等理论指导的作用。本文的主要研究工作和创新点如下：1、针对结构健康监测工作中常用的压电元件进行了建模分析。基于复变函数分析法求解压电材料特有的力电耦合场，对压电元件用作激励源和传感器两种情况下的粘接胶层的动力学特性进行分析，研究得到了结构健康监测技术中压电激励源和压电传感器的工作机理。2、针对板结构中Lamb波传播的频散特性进行了建模分析。求解得到金属板结构中的Lamb波频散曲线和复合材料板结构中的Lamb波各向异性频散曲线，并进行了验证实验。3、针对板结构中Lamb波的激励产生及其在板平面中的传播衰减等物理过程，提出了板结构中Lamb波激励作用的解析建模方法。将压电激励源工作机理与板结构动力学特性结合，求解得到了金属板和复合材料板平面上任意点的Lamb波位移响应和应变响应。4、针对板结构中Lamb波的传感作用与传感信号的产生等物理过程，提出了板结构中Lamb波传感作用的解析建模方法。将压电传感器工作机理与板结构表面任意点的Lamb波应变响应结合，分别求解得到了金属板和复合材料板中Lamb波理论传感信号，并进行了实验验证。