中科院软件所并行中心研制的并行油藏模拟器PRIS_1.0已成功地运行于各种并行环境下,而且其线性解法器的性能已达到国际先进水平.此PRIS_1.0的解法器是基于结构网格上的,为能更好地描述区域的性质,以便能够比较容易实现并行计算.该文主要做了以下创新工作：●首先该文从简单的抛物型方程出发,对非结构网格上的并行差分格式进行了一些研究.在第二章里把结构网格上的一类并行差分格式推广到非结构网格上;在此格式实现时,边界节点的选取是关键.●从线性或非线性抛物型方程本身出发,使用有限体积元方法进行空间离散,系数进行分裂,其中一部分使用显式格式离散,其它部分使用隐式格式离散.时间层上使用线性多步法进行离散,从而可得到高阶精度格式.●从简单的热传导方程出发,研究了结构网格上的并行差分格式.在第五章里提出了一个超时间步的显隐并行差分格式.此格式基于在子区域边界上用显式格式,子区域内部使用隐式格式.●通过对一维径向单相流、二维单相流、二维油水两相流的数值模拟实验验证了该文方法的可行性.●针对黑油模型方程,给出了非结构网格上黑油数值模拟程序的实现技术.包括在非结构网格上差分黑油模型方程的技术、边界条件的处理、井的处理、传导率的处理、及一些系数的处理方法等.