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人类T细胞白血病病毒I型（Human T-cell leukaemia virus type-I,HTLV-Ⅰ）是一种人类逆转录病毒,主要感染CD4+T细胞,是HTLV-Ⅰ相关性脊髓病/热带痉挛性下肢轻瘫（HTLV-Ⅰ associated myelopathy/Tropical spastic paraparesis,HAM/TSP）和成年人T细胞白血病（Adult T-cell leukaemia,ATL）以及其他眼部疾病的病原体.目前HTLV-Ⅰ的致病机制尚不明确,也没有有效的治疗方法,对人类的健康产生了严重威胁,因此研究带有随机扰动项的HTLV-Ⅰ感染模型具有实际意义.本文主要研究以下三个部分的内容:（1）一般的HTLV-Ⅰ感染模型都假定健康CD4+T细胞以恒定的速率l进入血液,这种假设只有当病毒传播速度较快,宿主体内环境不变的情况下合理,因此考虑健康细胞以Logistic形式增长更符合现实规律.建立一个健康细胞具Logistic增长,并考虑非线性免疫反应的HTLV-Ⅰ感染模型.求得了病毒感染再生数0R和免疫再生数1R,通过分析得到模型平衡点的存在条件;利用Liapunov函数方法证明了平衡点的全局渐近稳定性.数值模拟进一步验证了我们的结果.（2）由于HTLV-Ⅰ感染者的体质、生活环境、受医疗程度等有所不同,因此随机模型更贴近病毒感染人体后的实际情况.在前一部分确定性模型的基础上,加入整体随机扰动项,得到随机HTLV-Ⅰ感染模型.首先,借助It（?）公式和Liapunov函数方法证明了模型正解的全局存在唯一性;然后研究感染细胞的灭绝性;最后通过遍历性理论得到了模型存在稳定分布的充分条件.（3）随着科学研究的深入,人们发现健康细胞被病毒感染后会先保持潜伏,转录激活后才转变为感染细胞.所以考虑具潜伏期以及非线性免疫反应的HTLV-Ⅰ感染模型,在确定性模型的基础上引入整体随机扰动项,对该随机模型进行研究.证明了模型正解的存在唯一性;通过I t?o公式、随机比较定理得到了感染细胞灭绝的充分条件;最后证明了随机模型存在稳定分布,且该分布是遍历的.图5幅,参考文献57篇.